Estou a ensinar português a alunos estrangeiros e temos estado a estudar algumas regras básicas de ortografia e de acentuação. Eles consideram que, no que à acentuação diz respeito, a língua portuguesas é bastante complicada.
Na verdade, apenas podemos estar seguros no que respeita às palavras esdrúxulas ou proparoxítonas (acentuadas na antepenúltimas sílaba). Estas são sempre acentuadas graficamente com acento agudo (´) ou circunflexo (^).Vejamos alguns exemplos: António, mérito, básico, autêntico, câmara, lâmpada.
Nos restantes casos é necessário conhecer algumas regras de acentuação. Vamos, hoje, abordar apenas algumas para que as possamos interiorizar.

Falemos do acento grave (`), tantas vezes mal utilizado e com uma regra tão simples. Este acento só se utiliza nestas contrações: à - resultado da contração de a + a (preposição + determinante artigo definido); àquilo - resultado da contração a + aquilo (preposição + pronome demonstrativo);
àquele, àquela, àqueles, àquelas - resultado da contração de a + aquele; a + aquela; a + aqueles; a + aquelas (preposição + determinante/pronome demonstrativo). Num registo mais formal, podemos encontrar: àqueloutro, àqueloutra, àqueloutros, àqueloutras.

Em português, não há palavras simples com dois acentos.
Há palavras acentuadas que também têm til (~) sinal de nasalação enão acento gráfico (ex.: órgão, órfão, Estêvão).
Como exceção, há palavras graves (eu só consegui descobrir duas; deixo o desafio ao leitores) em que o til recai na sílaba tónica e substitui o acento (cãibra, põem).
Palavras compostas unidas por hífen mantêm os mesmos acentos gráficos que teriam se fossem escritas independentemente (ex.: técnico-científico, água-de-colónia). Também as formas verbais conjugadas com o pronome pessoal podem ter dois acentos (ex.: dá-lo-á – dará + o; pô-la-á – porá +a).

As palavras graves (ou paroxítonas) terminadas em l, n, r, s, x são acentuadas graficamente com acento agudo (ex.:abominável, abdómen, carácter,  lápis, Félix).
As palavras graves que terminam em ei, eis, i, is, us, um, uns também são acentuadas graficamente com acento agudo (ex: jóquei, úteis, táxi(s), bónus, álbum, álbuns;
Relativamente às palavras agudas (ou oxítonas) terminadas em em ou ens que tenham mais de uma sílaba, também as devemos acentuar graficamente com acento agudo: (ex.: armazém, parabéns).
Quanto às que terminam em vogal, devemos acentuar as terminadas em a, e, o - seguidas ou não de s (ex.: pagará(s); café(s); pó(s).
As palavras terminadas em i e em u  não precisam de acento (ex.: rubi, canguru, peru)